可以
报考国家开放大学本科需要具有国民教育系列相同或相近专业高等专科（含专科）以上学历，而本科护理学专业的招生对象仅限于护理学专科毕业、持有护士执业资格证书的在职在岗卫生技术人员。
国家开放大学专科属于国民教育系列，是国家认可的专科文凭，可以用来专升本，既可以报名自学考试专升本，也可以报名成人高考、远程教育专升本，当然也可以继续报名国家开放大学本科。
国家开放大学大专学历最快取得方法是报考小专业，并且所有科目一次性通过。
国家开放大学的大专学历教育一般需要2.5年的时间完成学业，但具体的学习时间和取证时间可能会因个人的学习进度和课程安排而有所不同。对于上班族来说，一般要3-5年的时间才能取证，而且还需要具备超强的自学能力。