中医无证行医构成非法行医罪，非法行医罪，是指未取得医生执业资格的人擅自从事医疗活动，情节严重的行为。根据我国相关法律规定，对于非法行医行为情节严重的处刑法、拘役或者管制，并处或单处罚金。严重损害身体健康的，处3-10年有期徒刑，并处罚金。造成就诊人死亡的，处10年以上有期徒刑，并处罚金。
《无证之罪》中，李丰田毁掉指纹的情节出现在第七集。在这一集中，为了摆脱警方的追捕，李丰田找来了一名黑道朋友帮忙。这名黑道朋友带着李丰田去看了一个黑市医生，医生在对李丰田进行操作时，将他的指纹烧掉，以使他能够躲过警方的指纹识别。这个情节展示了李丰田为了自己的利益不择手段的一面，同时也为故事的发展增加了一些紧张感。