根据我国刑法规定，轻伤属于刑事责任的范畴，而私了则是民事行为。两者之间没有直接的联系和关联。因此，两处轻伤二级的赔偿应该根据民事侵权责任进行处理。具体的赔偿标准需要根据实际情况综合考虑，包括受害人的伤情程度、医疗费用、误工费、精神损失等因素。
在私了协商的过程中，当事人可以根据自己的情况协商达成协议，也可以请律师代理进行协商。如果协商无法达成一致，可以通过司法途径解决，司法机关会根据具体情况进行判决或调解。
总之，在私了赔偿方面，需要根据实际情况进行具体处理，遵循公平合理的原则，以达成双方的满意协议为目标。
根据我国《侵权责任法》规定，造成轻微伤的人民调解标准为1000元至5000元。而具体私了金额则因事实不同而异。但一般来说，在私了金额确定之前，伤者应该及时到医院做好伤情鉴定，确保伤情不加剧，舞弊和误解的情况不发生。另外，由于私了金额的因素众多，如伤者赔偿费用，治疗费用、护理费用等，需要经过法律的精准评估才能确定。因此，在发生此类事故时，强烈建议当事人及时寻求法律援助以保护自己的合法权益。