要开启圆梦之星新世界的双人游戏模式，可以按照以下步骤操作：

1. 打开圆梦之星新世界游戏，并进入游戏主界面。

2. 在主界面菜单中选择“双人游戏”选项。

3. 在双人游戏界面中，选择一个双人游戏模式，如合作模式或对战模式等。

4. 根据游戏模式的要求，选择一个游玩角色或者创建一个新角色。

5. 如果是合作模式，可以通过本地多人游戏或者在线多人游戏与其他玩家进行协作。

6. 如果是对战模式，可以选择与其他玩家对战或者与电脑进行对战。

7. 进入游戏后，与其他玩家进行交互，共同完成任务或者进行对战等游戏内容。

请注意，以上步骤可能因为游戏版本或者不同平台的差异而有所不同，具体操作还需要根据你所玩的圆梦之星新世界版本进行调整。