一、弧度制与角度制的换算公式
弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。
二、弧度制
用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
三、角度制
用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。
角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
单位换算
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是运用60进制的例子。
运算法则
两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。
两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。
弧度的角的概念：
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad。
弧度制：
用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
一般地：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
角α的弧度公式：
（l表示圆心角α所对的弧长，r表示圆的半径）。
三、角度与弧度的换算公式：
360°=2π，180°=π，1°= rad≈0.01745rad，1rad= ≈57.30°=57°18′。
四、扇形面积公式：
S= lr= αr2。
1、1弧度的角的概念：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，
2、弧度制：用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
一般地：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
3、角α的弧度公式： （l表示圆心角α所对的弧长，r表示圆的半径）。
4、角度与弧度的换算公式：
360°=2π，180°=π，1°= rad≈0.01745rad，1rad= ≈57.30°=57°18′。
5、扇形面积公式：S= lr= αr2。
弧度公式是用来计算圆弧长度的公式，它的推导过程比较简单。首先，我们知道圆的周长是2πr，其中r是圆的半径。如果我们将圆的周长分成360份，那么每一份的长度就是2πr/360，也就是πr/180。这个长度就是1度的弧长。
接下来，我们考虑一个角度θ所对应的弧长。这个弧长可以表示为θ/360乘以圆的周长，也就是θ/360乘以2πr。
将这个式子化简一下，就可以得到弧度公式：弧长 = r × θ，其中θ是角度，弧长和r都是长度单位。这个公式的意义是，一个角度所对应的弧长等于圆的半径乘以这个角度的弧度值。总之，弧度公式的推导过程并不复杂，只需要将圆的周长分成360份，然后用角度和弧度的关系式进行转换即可。
要将一个角的弧度制表示转换为形如α + 2kπ的形式，其中α是主值（主角度），k是整数，遵循以下步骤：
1. 将弧度值除以2π，得到商q和余数r，即：
弧度值 = 2πq + r
2. 计算α，即余数r对应的角度值，这就是主值（主角度）。
3. 如果α是负值，则需要将其转换为正值。一般来说，可通过加上360°或2π来实现，以确保角度在0到360度（或0到2π）之间。
4. 根据商q的值，确定k的值。k是一个整数，用于表示角度值的旋转次数。
5. 将结果写成α + 2kπ的形式。
举例说明：
假设给定的角度是3π/4。
1. 将3π/4除以2π，得到商q和余数r。
3π/4 = 2π * 0 + 3π/4
2. 余数r是3π/4，所以α = 3π/4。
3. α是正值，无需转换。
4. 商q是0，所以k = 0。
5. 将结果写成α + 2kπ的形式，即3π/4 + 2(0)π，最终结果为3π/4。
总之，3π/4的弧度制表示就是3π/4。