\\[ v(t) = V_m \\sin(\\omega t + \\phi) \\]
其中：
- \\( v(t) \\) 表示时间 \\( t \\) 时刻的瞬时电压；
- \\( V_m \\) 表示电压的峰值，也称为最大电压；
- \\( \\omega \\) 表示角频率，单位是弧度每秒；
- \\( t \\) 表示时间；
- \\( \\phi \\) 表示相位角，它代表了波形相对于时间原点的偏移。
推导这个公式的过程涉及到对交流电的基本原理以及三角函数的性质的理解，具体步骤如下：
1. 了解交流电的基本特性，即交流电的电压和电流随时间变化呈周期性变化，可以表示为正弦函数或余弦函数。
2. 使用复数形式表示交流电，即将交流电压或电流表示为振幅和相位角的复数形式，通过欧姆定律和欧姆定律的复数形式推导得到。
3. 通过复数形式的电压和电流表示，利用欧拉公式将复指数函数转化为三角函数形式，得到正弦或余弦形式的交流电压或电流。
4. 将交流电压或电流的正弦或余弦形式表示为瞬时电压或电流的形式，得到瞬时电压或电流的公式。
这样就可以得到上述所示的正弦交流电瞬时电压的公式。
有：
周期和频率：周期是正弦交流电每重复变化1次所需要的时间，用符号T表示，单位是秒（s）。频率是正弦交流电在1s内重复变化的次数，用符号f表示，单位是赫兹（Hz），频率相当于变化的快慢。周期和频率互为倒数，即f=1/T或T=1/f。
最大值：正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的最大值，用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。
有效值：正弦交流电的有效值和最大值之间有固定的关系。电工仪表测出的交流电数值及通常所说的交流电数值一般都是指有效值。
平均值：规定半个周期的正弦交流电平均值为正弦交流电的平均值。
1. 求三角形的面积
已知三角形的三条边分别为a、b、c，使用海伦公式求解三角形面积。海伦公式的公式如下：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a+b+c) / 2。根据正余弦定理，我们可以求出p，再代入海伦公式中求解出三角形的面积。
2. 求解三角形内角
已知三角形的三条边分别为a、b、c，求解三角形内角A。根据余弦定理可得cosA = (b2 + c2 - a2) / 2bc，再将cosA代入反余弦函数acos中即可得到A的值。
3. 求解直角三角形的斜边
已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，求解斜边c。由于直角三角形中的两个角为90度，因此可以利用正弦定理求解出斜边c，即c = √(a2 + b2)。