诈骗罪
把租来的车抵押了构成诈骗罪。根据诈骗罪的相关规定，当事人实施欺骗行为，使对方产生错误的认识，基于错误的认识处分财产，当事人并取得财产属于诈骗，而将租的车用于抵押，属于诈骗行为，因此只要满足了后面的条件，就可以认定为诈骗罪。
可以选择在目的城市的租车公司门店还车因为不同租车公司之间不一定有合作关系，所以在另一个城市租的车一般需要还到该租车公司的门店。
另外，有些大型租车公司可以提供异地还车服务，但是需要支付一定的返程费用和服务费用，可以在租车前咨询该公司。
在租车时，可以选择在目的地附近的门店进行车辆还车，省去返程的时间和费用，同时还可以更方便地进行交通工具的转换。
如果需要异地还车，应提前与租车公司进行沟通并了解相关费用和规定。