据传说，唐朝时期，有位名叫杜工部的大臣在江南修建了一座古桥，由于这座桥建造精良，不但通行方便，而且能够经受水流的冲刷，因而赢得了人们的赞誉。
后来，人们为了纪念这位大臣，将这座古桥命名为“杜桥”。随着时间的推移，此桥经历了几次修缮，如今的杜桥已成为中国非物质文化遗产之一，每年吸引着众多的游客前来参观、拍照留念。
1. 是的，杜林是方城杨楼乡的。
2. 因为根据相关地理信息和行政区划规划，杜林位于方城县的杨楼乡，所以可以确认杜林是方城杨楼乡的一部分。
3. 方城杨楼乡是方城县下辖的一个乡级行政单位，杜林作为该乡的一个地名，属于方城杨楼乡的范围之内。