失独证，即独生子女死亡证明，一般由户口所在地的计生办开具。对于江西省景德镇市的居民，可以前往当地的乡镇或街道计划生育服务部门咨询并办理失独证。

具体办理流程如下：

准备相关材料：身份证、户口簿、独生子女的死亡证明（如医院出具的死亡通知书、火化证明等）。

前往当地乡镇或街道计划生育服务部门提交材料，并填写相关申请表格。

工作人员审核材料无误后，会开具失独证。

需要注意的是，不同地区和具体情况下，办理流程和所需材料可能有所不同。建议提前咨询当地计生办或相关部门，了解具体的办理要求和流程。

此外，对于失独家庭，国家和地方政府也会提供一定的扶助政策和措施，包括经济补助、养老保障、医疗救助等。可以了解当地的政策，以便更好地保障自己的权益。