1.等差数列求和公式：1 到 100 是一个等差为 1 的等差数列，可以使用求和公式{S_n}=\\frac{n(a_1+a_n)}{2}来计算，其中{S_n}表示前n项和，a_1表示首项，a_n表示末项。在这个例子中，n=100，a_1=1，a_n=100，代入公式可得：{S_{100}}=\\frac{100\\times(1+100)}{2}=5050。

2.首尾相加：将 1 和 100 相加，2 和 99 相加，3 和 98 相加，以此类推，最后将所有的和相加。这样可以得到 50 个 101，即101\\times50=5050。

3.乘法原理：可以观察到 1 到 100 中，10 的倍数有 10、20、30……100，共有 10 个。而 1 到 10 的和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=55，所以 1 到 100 的和为10\\times55=550。

4.利用平方和公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}，将n=100代入公式，得到1^2+2^2+3^2+...+100^2=\\frac{100\\times101\\times201}{6}\\approx338350，再减去1^2+2^2+3^2+...+99^2，即可得到 1 到 100 的和。