伊犁的百里画廊位于中国新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州尼勒克县，是一个以天山山脉为背景、以草原、森林、湖泊和河流为景观的自然景区。最佳旅游时间取决于您喜欢的气候和景观类型。

如果您喜欢温暖的气候和鲜花盛开的草原，那么5月和6月是最佳的旅游时间。此时，百里画廊中的草原上鲜花盛开，景色十分美丽。

如果您喜欢凉爽的气候和壮观的冰川景观，那么7月和8月是最佳的旅游时间。此时，天山山脉上的冰川和雪峰非常壮观，景色十分迷人。

如果您喜欢秋季的色彩和落叶林的景色，那么9月和10月是最佳的旅游时间。此时，百里画廊中的森林变成了五颜六色的世界，非常美丽。

如果您喜欢冬季的冰雪和冰川景观，那么11月至次年3月是最佳的旅游时间。此时，百里画廊中的天山山脉上覆盖着厚厚的雪，景色非常壮观。

总之，最佳的旅游时间取决于您喜欢的气候和景观类型，您可以根据自己的喜好来选择。